光華講壇——社會(huì)名流與企業(yè)家論壇第6827期
主題：結(jié)合有限差分用于界面問(wèn)題的混合深度學(xué)習(xí)方法
主講人：南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 張志躍教授
主持人：數(shù)學(xué)學(xué)院 沈金葉副教授
時(shí)間：11月20日10:00-11:00
地點(diǎn)：柳林校區(qū)通博樓B412會(huì)議室
主辦單位：數(shù)學(xué)學(xué)院 科研處
主講人簡(jiǎn)介：
張志躍，南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。2001年畢業(yè)于山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，師從袁益讓教授獲理學(xué)博士學(xué)位。2002年至2004年曾在中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所師從穆穆院士進(jìn)行博士后研究工作。應(yīng)邀在阿曼、加拿大、新加坡、韓國(guó)、美國(guó)、中國(guó)臺(tái)灣和中國(guó)香港等國(guó)家和地區(qū)進(jìn)行學(xué)術(shù)交流訪(fǎng)問(wèn)，在第八屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)做45分鐘邀請(qǐng)報(bào)告。目前主要的研究興趣為偏微分方程數(shù)值解、PDE 約束的最優(yōu)控制問(wèn)題、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)。
內(nèi)容提要：
本講座針對(duì)極端條件下的界面問(wèn)題（如極大跳躍比、系數(shù)爆炸以及幾何奇異界面）提出兩類(lèi)高精度高效率數(shù)值方法。其一，將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與有限差分相結(jié)合，構(gòu)建一種解耦的二階格式，適用于高度非均質(zhì)介質(zhì)；其二，基于算子學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)-校正框架，顯著降低計(jì)算成本并提升精度，且可自然拓展至移動(dòng)界面與三維界面問(wèn)題。數(shù)值算例驗(yàn)證了理論結(jié)果，展示了方法在魯棒性與效率方面的優(yōu)勢(shì)。
